5 Şubat 1959’da Diyarbakır’ın Lice ilçesinde doğan Kadri Yıldırım, Siirt Eğitim Yüksekokulu’ndaki ön lisans eğitimi tamamladıktan sonra, Harran Ünivesitesi İlahiyat Fakültesi’ni bitirdi. 6 yıllık medrese eğitiminin 1 yıla yakın bölümünü Siirt’in Tillo ilçesinde aldı.
13 yıl öğretmenlik yapan Kadri Yıldırım, daha sonra Dicle Üniversitesi İlahiyat Fakültesi’nde görev yaptı.
Yıldırım’ı Türkiye, 2009 yılında Mardin Artuklu Üniversitesi bünyesinde kurulan resmi adı Yaşayan Diller Enstitüsü olan Kürdoloji Ensitüsü’nün kurucusu ve ilk müdürü olarak tanıdı.
AK Parti iktidarının 2009’daki demokratik açılım sürecinin en önemli adımlarından biri olan enstitü ve ardından kurulan Kürt Dili Bölümü’nde ilk Kürtçe ders kitapları hazırlandı, okullara seçmeli ders olarak konan Kürtçe’nin ilk öğretmenleri yetişti.
Yıldırım, aynı üniversitenin İlahiyat Fakültesi’nin de kurucu dekanlığını yaptı.
Dicle Üniversitesi İlahiyat Fakültesinde 2004’te Yardımcı Doçent, 2010 yılında ise Profesör olan Yıldırım’ın Kürtçe, Arapça, Farça dil, edebiyat ve coğrafyası üzerine onlarca kitabı ve akademik tebliğ makaleleri bulunuyor.
2014 yılında bir soruşturmada gözaltına alınması büyük tepki çeken Yıldırım, enstitüye devletin bakış açısının değişmesi be yaşanan sorunlar nedeniyle 2015 yılında üniversitedeki görevinden istifa etti.
7 Haziran 2015 seçimlerinde de HDP’den Siirt milletvekili olarak TBMM’ye girdi.
2017 yılında Mardin Artuklu Üniversitesi Kürdoloji bölümü hocalarının KHK’yla ihracına karşı Meclis’te kürsüye çıkan Yıldırım, “Artuklu Kürdoloji hocalarını ihraç etmek bir Kürt dil kırım darbesidir. Artuklu Kürdoloji hocalarını ihraç etmekle beni o zaman eleştiren Kürt siyasetini haklı çıkardınız. Feqiyê Teyran’la birlikte yakanıza yapışacağız” demişti.
Yıldırım’ın vefatı üzerine başta HDP eş genel başkanları Mithat Sancar ve Pervin Buldan olmak üzere çok sayıda siyasetçi, akademisyen ve yazar taziye mesajları yayınladı.